Như đã biết trong nhiều trường hợp việc thay đổi thứ tự lấy tích phân không làm thay đổi kết quả.

Tuy nhiên, có những trường hợp điều trên không còn đúng.

Ai quan tâm có thể tìm hiểu qua trang web:

http://www.statemaster.com/encyclopedia/A-counterexample-related-to-Fubini%27s-theorem

hoặc xem các bài báo

nofub (nằm trong trang web http://www.math.jhu.edu/~jmb/)

fubini (nằm trong trang web http://www.math.ubc.ca/~feldman/m226/)

còn nếu biết tiếng Nga:

getFT (đây là bài báo của  A. V. Uglanov, “Four counterexamples to the Fubini theorem”, Mat. Zametki, 62:1 (1997), 124-127).