Đề cương môn PT ĐHR lớp K56 toán tin

Standard

Thi cuối kỳ môn PT ĐHR cho các lớp K56 toán tin sẽ gồm các phần sau:

– Phương trình truyền sóng gồm các bài toán giá trị ban đầu, bài toán biên hỗn hợp trên toàn trục, trên nửa trục, trên một đoạn hữu hạn.

Phần này liên quan đến công thức D’Alembert, công thức hình bình hành, phương pháp tách biến, vẽ đồ thị, thác triển chẵn, lẻ, tuần hoàn. Ngoài ra còn có tích phân năng lượng dẫn đến tính duy nhất nghiệm, tính chất của nghiệm (chẳng hạn tính liên tục, tính khả vi theo từng biến).

– Phương trình truyền nhiệt gồm các bài toán giá trị ban đầu, bài toán biên hỗn hợp trên toàn trục, trên nửa trục, trên một đoạn hữu hạn.

Phần này liên quan đến công thức Poisson, phương pháp tách biến, nghiệm dừng. Ngoài ra còn có tích phân năng lượng dẫn đến tính duy nhất nghiệm.

– Phương trình Laplace gồm các bài toán biên Dirichlet, Neumann trên miền bị chặn (hình tròn, quạt, vành khăn, hình chữ nhật), miền không bị chặn (ngoài hình tròn, nửa mặt phẳng, góc dương, dải, nửa dải).

Phần này liên quan đến phương pháp tách biến. Ngoài ra còn có tích phân năng lượng dẫn đến tính duy nhất nghiệm.

Thời gian thi: 90 phút (2 tín chỉ).

Sinh viên được phép dùng tài liệu của mình.

Chúc các bạn thi tốt!

ĐATuấn

TB. Các bạn sinh viên có thắc mắc gì có thể viết vào phần “Phản hồi” dưới bài viết.

21 responses »

  1. thưa thầy mọi năm thường những bạn được >= 10 điểm giữa kì thì điểm chuyên cần cũng được 10. vậy năm nay điều đó có được áp dụng không? và điểm chuyên cần sẽ được tính như thế nào ạ? e cảm ơn thầy !

    • Mọi năm những bạn được điểm tối đa giữa kỳ (trên 10 chưa đủ) và sau đó không mắc lỗi gì, chẳng hạn không lên bảng chữa bài được, v.v, thì mới được 10 điểm thường xuyên. Năm nay cũng vậy. Chẳng hạn như trong giờ kiểm tra 15 phút mà có biểu hiện trao đổi bài thì điểm trên 10 của giữa kỳ sẽ bị trừ, không tính vào điểm thường xuyên. Điểm chuyên cần tính như nào thì tôi đã nói chi tiết vào buổi học cuối nên không nhắc lại.

      • thưa thầy! theo như câu hỏi trên thì cứ ai được 10 điểm giữa kì thì sẽ được 10 chuyên cần nếu không mắc lỗi trong gian lận đúng không ạ? vậy điểm 15p thấp có bị tính nữa không ạ?

      • Điểm 15 phút là điểm luôn được tính, dù thấp hay cao. Điểm giữa kỳ trên 10 chỉ là điểm cộng thêm vào, trừ trường hợp giữa kỳ đạt điểm tối đa và không có khúc mắc gì thì điểm thường xuyên được 10,0.

  2. Thưa thầy, về vấn đề trừ điểm của bài giữa kì do gian lận trong kiểm tra 15 phút em nghĩ là không nên. Bản thân em là một người bị thầy đánh dấu do trao đổi bài trong giờ kiểm tra 15 phút. Và em sẽ bị chia đôi số điểm của bài đó. Nhưng bài kiểm tra giữa kì thì không liên quan gì đến bài kiểm tra 15 phút. Tại sao một thành quả mà em đã đạt được lại bị một sai lầm khác làm ảnh hưởng. Em đã gian lận trong bài kiểm tra 15 phút, điều đó không có nghĩa là em cũng gian lận trong bài kiểm tra giữa kì. Những gì em đã làm em sẽ gánh chịu hậu quả, nhưng những gì không làm, em sẽ không phải chịu trách nhiệm chứ ạ.

    • Em chưa đọc kỹ những gì tôi viết. Tôi chỉ không tính phần dư của điểm giữa kỳ vào điểm thường xuyên. Cũng cần trao đổi thêm về ý em nói việc gian lận ở bài 15 phút có ảnh hưởng tới bài giữa kỳ nói riêng, những gì khác nữa hay không? Đây là vấn đề không dễ nói trong vài câu chữ! Nếu em đứng trước sự gian lận của một người, câu hỏi em còn tin người đó không? Tôi nghĩ nên dừng ở đây vì nó không phải là vấn đề chỉ nói mà không cân nhắc!

      • Em cảm ơn thầy ạ. Đúng là xét về mặt logic, nếu đã ai đó biểu hiện không tốt thì mình sẽ không còn tin họ nữa. Dù sao em cũng thấy thoải mái hơn rồi. Cảm ơn thầy ạ.

  3. thầy ơi! cho em hỏi
    bài này thì giải sao ạ?nó có công thức nghiệm tổng quát không ạ?
    Q = {(x, y) ∈ R^2 | x^2 + y^2 \leq 4,x \geq 0,y \geq 0 }
    u_{xx}(x, y)+ u_{yy} (x, y)=0 , (x, y) ∈ Q
    với điều kiện biên Neumann
    \frac{\partial u}{\partial v}(x, y) = 2x +3y^2 + k khi x^2 + y^2 = 4
    \frac{\partial u}{\partial v}(x, y) = 0 khi xy = 0
    với ν là véc-tơ pháp tuyến ngoài đơn vị trên biên của vành R. có \frac{\partial u}{\partial v}(x, y) = \frac{u_\theta(0,r)}{r} khi y =0, và \frac{\partial u}{\partial v} = \frac{u_\theta(\pi /2,r)}{r} khi x =0.

  4. Thưa thầy trong bài pratice exan của K55TT thì câu 1 c e đã dùng tách biến giải đk phương trình riêng
    X””-aX=0.
    thì giải ra có
    a=b^4
    và eigen function là

    X=(sinh bl -sin bl)(cosh bx-cos bx)-(cosh bl- cos bl)(sinh bx-sin bx).
    vs b là nghiệm của pt
    cosh bl.sinh bl=1
    Em muốn hỏi là trong tách biến trên trường ta được học thì giải eigen function sẽ cho dạng cosx,sinx hoặc là a cos x +b sinx thì có thể lấy hệ số Fourier của hàm f(x) và g(x) nhưng ở đây eigen funtion trên ko tạo thành cơ sở trong không gian L2 đúng ko ạ?nên ko lấy được hệ số theo tích phân được.
    Em xin lỗi là sắp đến ngày thi mới hỏi nhưng do ôn mấy môn trước nên giờ e mới làm đề cụ thể
    Em cảm ơn thầy

  5. thưa thầy là hàm riêng của e là ứng vs điều kiện biên là u(0,t)=u(l,t)=u x(0,t)=u x(l,t )=0(đây là điều kiện biên thuần nhất e dùng rồi ạ) tương ứng với X(0)=X(l)=X'(0)=X'(l)=0, thì kết quả của e đúng chứ ạ..ví dụ của thầy sẽ là X(0)=X(l)=X”(o)=X”(l)=0 thì hàm riêng đơn giản hơn bài này ạ.
    có đúng ko ạ?

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s