Khóa luận Triệu Quang Phong

Standard

Triệu Quang Phong được giao tìm hiểu về Chứng minh của Carleson – Hunt về sự hội tụ h.k.n của chuỗi Fourier của hàm tuần hoàn L^p-khả tích, p>1. Lưu ý A. N. Kolmogorov đã chỉ ra hàm tuần hoàn L^1-khả tích có chuỗi Fourier phân kỳ khắp nơi.

Đầu tiên, Phong tìm hiểu vài nét về chuỗi Fourier và vài nét cơ bản về sự hội tụ cũng như giả thiết Luzin với tiểu luận

tiểu luận (1)

Sau đó Phong tìm hiểu nét chính Chứng minh của Carleson – Hunt, mà cụ thể quá trình phân tích tích phân maximal Carleson với khóa luận

luan

Tài liệu tham khảo chính của các tìm hiểu trên là cuốn

“Pointwise Convergence of Fourier” Series, Lecture Notes in Mathematics 1785 . Springer, 2002,

của Juan Arias de Reyna.

One response »

  1. Về ví dụ của A. N. Kolmogorov các bạn có thể xem trong cuốn “Trigonometric series” của A. Zygmund:

    + chuỗi Fourier của hàm khả tích phân kỳ h.k.n trang 305 Vol. I,

    + chuỗi Fourier của hàm khả tích phân kỳ mọi nơi trang 310 Vol. I.

    Đường link cuốn sách

    http://en.bookfi.org/book/1515304

    Các bạn cũng có thể xem các bài báo của A. N. Kolmogorov trong “Selected Works of A.N. Kolmogorov: Volume I: Mathematics and Mechanics”

    + chuỗi Fourier của hàm khả tích phân kỳ h.k.n, trang 1,

    + chuỗi Fourier của hàm khả tích phân kỳ mọi nơi, trang 74.

    Đường link

    http://en.bookfi.org/book/695322

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s